在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=110°，则∠EAG=________．

发布时间：2020-08-08 23:13:54

在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=110°，则∠EAG=________．

网友回答

40°
解析分析：先设∠B=x，∠c=y，由三角形内角和定理可知，∠B+∠C=180°-∠BAC，即x+y=70°，再由DE、GF分别是AB、AC的垂直平分线可知，BE=AE，AG=CG，由等腰三角形的性质可知∠BAE=∠B=x，∠CAG=∠C=y，由∠BAE+∠CAG+∠EAC=∠BAC可列出关于x、y的方程，由∠BAC=110°即可求出
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