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若关于x的方程x2+4=ax有正实根,则实数a的取值范围是________.
若关于x的方程x2+4=ax有正实根,则实数a的取值范围是________.
发布时间:2020-08-13 06:50:32
若关于x的方程x2+4=ax有正实根,则实数a的取值范围是________.
网友回答
a≥4
解析分析
:将方程x2+4=ax转化为函数f(x)=x2-ax+4,利用函数求解范围.
解答:
由x2+4=ax得x2-ax+4=0,设函数f(x)=x2-ax+4,所以要使方程x2+4=ax有正实根,则函数f(x)=x2-ax+4与x轴的正半轴有交点.
因为f(0)=4>0,所以要使函数f(x)=x2-ax+4与x轴的正半轴有交点,则必有,即.
所以a≥4.
故
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