已知一条弧所对的弦长为,半径为6,则弧长为________.
网友回答
4π或8π
解析分析:弦AB=,OA=OB=6,过O点作OC⊥AB,C为垂足,得到AC=BC=3,在Rt△AOC中,利用勾股定理可计算出OC=3,于是得∠A=30°,则∠AOB=120°,然后根据弧长公式l=分别计算弦AB所对的优弧长或劣弧长即可.
解答:解:如图,
弦AB=,OA=OB=6,过O点作OC⊥AB,C为垂足,
则AC=BC=3,
在Rt△AOC中,OC===3,
∴∠A=30°,
∴∠AOC=60°,
∴∠AOB=120°,
弦AB所对的劣弧长==4π;
弦AB所对的优弧长=2π×6-4π=8π,
即所求的弧长为4π或8π.
故