如图,一块含30°角的直角三角尺ABC,∠B=90°,∠A=30°,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置.若BC=5cm,那么线段BB′长为________.
网友回答
5cm
解析分析:连接BB′交AC于D,由已知及旋转的性质可得∠A′CB′=∠ACB=60°,B′C=BC=5cm,所以得△BCD≌△B′CD,从而得BD=B′D且直角三角形BCD和直角三角形B′CD,由三角函数可求出BD,继而求得BB′的长.
解答:连接BB′交AC于D,
已知,∠B=90°,∠A=30°,
∴由已知及旋转的性质得:
∠A′CB′=∠ACB=60°,B′C=BC=5cm,
则∠B′CD=60°
∴△BCD≌△B′CD,
∴BD=B′D,
∴∠BDC=∠B′DC=90°,
在Rt△BDC中,
BD=BC?cos30°=5×=(cm),
∴B′D=cm,
∴BB′=BD+B′D=+=5(cm),
故