四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定的角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=，∠F=60°．（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）求

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解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠DAB=90°，
∵△ADF旋转一定的角度后得到△ABE，
∴旋转中心为点A，旋转角度为90°；

（2）∵△ADF旋转一定的角度后得到△ABE，
∴AE=AF=4，AD=AB=4，
∴DE=AD-AE=4-4；

（3）∵△ADF旋转一定的角度后得到△ABE，
∴∠AEB=∠F=60°，
∴∠ABE=90°-60°=30°，
又∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD=45°，
∴∠EBD=45°-30°=15°；

（4）∵△ADF绕点A顺时针旋转90角得到△ABE，
∴DF旋转90°得到BE，
∴BE与DF的位置关系是垂直．
解析分析：（1）根据正方形的性质得AD=AB，∠DAB=90°，而△ADF旋转一定的角度后得到△ABE，则可确定旋转中心为点A，旋转角度为90°；
（2）根据旋转的性质得AE=AF=4，AD=AB=4，于是有DE=AD-AE=4-4；
（3）根据旋转的性质得∠AEB=∠F=60°，则∠ABE=90°-60°=30°，再根据正方形的性质得到∠ABD=45°，即可得到∠EBD=45°-30°=15°；
（4）根据旋转的性质有DF旋转90°得到BE，于是可确定BE与DF的位置关系是垂直．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了正方形的性质．