在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是A.（1）和（2）B.（2）和（3）C.（3）和（4）D.（1）和（4）
网友回答
B
解析分析：此题采取排除法做．（1）AB=AE，所以△ABE是等腰的，等腰三角形底角∠AEB不可能90°，所以AC⊥BD不成立．排除A，D；（2）∵AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．∴△DAE≌△CAB，∴BC=DE成立，排除C．
解答：解：∵AB=AE，所以△ABE是等腰的，∴△ABE是等腰的，∴∠ABE=∠AEB，∴∠AEB不可能90°，∴AC⊥BD不成立，故排除A，D；又∵AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD，∴△DAE≌△CAB，∴BC=DE，成立．所以B是正确的．故选B．
点评：本题考查了需注意根据所给条件及选项，用排除法求解比较简便，做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．