如图，在△ABC内部求作一点P，使点P到∠A两边的距离相等，并且使点P与AB边两个端点的距离也相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

网友回答

解：作∠CAB的角平分线AK，再作AB的垂直平分线MN，
AD与MN的交点即为P点．
解析分析：由P到∠A的两边AB、AC的距离相等，根据角平分线的性质得到P点在∠CAB的角平分线上；再根据垂直平分线的性质得到点P在AB的垂直平分线上

点评：此题主要考查了角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质，角平分线的性质：到角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上．线段垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．