声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(℃)的函数,下表列出了一组不同温度时的声速.气温x(℃)05101520速度y(米/秒)331334337340343(

发布时间:2020-08-05 08:32:00

声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(℃)的函数,下表列出了一组不同温度时的声速. 气温x(℃)05101520速度y(米/秒)331334337340343(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)气温x=22℃时,某人看到烟花燃放5s后才听到声响,那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远?

网友回答

解:(1)根据表中数据画图象可知y与x成一次函数关系,
故设y=kx+b,取两点(0,331),(5,334)代入关系式得
,解得
∴函数关系式为y=x+331.

(2)把x=22代入y=x+331.
得y=×22+331=334,且334×5=1721m.
∵光速非常快,传播时间可以忽略,
故此人与燃放烟花的所在地相距约1721m.
解析分析:(1)由表中的数据可知,温度每升高5℃,声速就提高3米/秒,所以y是x的一次函数,利用待定系数法即可求出该函数解析式;
(2)令x=22,求出此时的声速y,然后利用路程=速度×时间即可求出该距离.

点评:本题需仔细分析表中的数据,利用待定系数法即可解决问题.
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