已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,CE的延长线与DA的延长线相交于点F.(1)求证:△BCE≌△AFE;(2)连接AC、FB,则AC与FB的数

发布时间:2020-07-30 09:22:16

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,CE的延长线与DA的延长线相交于点F.
(1)求证:△BCE≌△AFE;
(2)连接AC、FB,则AC与FB的数量关系是________,位置关系是________.

网友回答

(1)证明:∵AD∥BC,
∴∠1=∠F,
∵点E是AB的中点,
∴BE=AE,
在△BCE和△AFE中,
∠1=∠F,
∠3=∠2,
BE=AE,
∴△BCE≌△AFE.

(2)解:相等,平行.
理由是:由(1)知:△BCE≌△AFE,
∴CE=FE,
∵AE=BE,
∴四边形AFBC是平行四边形,
∴AC∥BF,AC=BF,
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