如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD的值是A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：由题可知，△ADC为等腰直角三角形，且AD=1，即可求出CD以及AC和AB，从而求出BD，那么tan∠BCD即可解答．

解答：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD=1．∠A=∠ACD=45°，∴∠ADC=90°．由勾股定理可知，AC=．∴AB=，BD=-1．∴tan∠BCD=-1．故选C．

点评：此题主要考查了直角三角形的角边关系及勾股定理．