设f（x）=x2-6x+5，实数x，y满足条件，则的最大值是A.B.3C.4D.5

网友回答

D

解析分析：先根据f（x）-f（y）=x2-6x+5-（y2-6y+5）=（x-y）（x+y-6），把f（x）-f（y）≥0转化为或，再结合条件画出可行域，结合为表示的是平面区域内的点与原点连线的斜率即可得到结论．

解答：解：因为f（x）-f（y）=x2-6x+5-（y2-6y+5）=（x-y）（x+y-6）∴f（x）-f（y）≥0?或所以对应的平面区域如图：．又因为表示的是平面区域内的点与原点连线的斜率．由图得：当过点A（1，5）时，有最大值5．故选D．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值．解决本题的关键在于根据f（x）-f（y）=x2-6x+5-（y2-6y+5）=（x-y）（x+y-6），把f（x）-f（y）≥0转化为或．