已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，判断AD+BC与AB+CD的大小关系：AD+BC________AB+CD．
网友回答
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解析分析：作梯形ABCD的中位线EF，连接OE、OF，根据梯形中位线定理得出EF=（AD+BC），根据直角三角形斜边上中线定理得出OE=AB，OF=CD，在△OEF中根据三角形三边关系定理得出OE+OF＞EF，代入即可求出AB+CD＞AD+BC．
解答：
作梯形ABCD的中位线EF，连接OE、OF，
即EF=（AD+BC），
∵AC⊥BD，
∵∠AOB=∠DOC=90°，
∵E为AB中点，F为DC中点，
∴OE=AB，OF=CD，
∵在△OEF中，OE+OF＞EF，
∴AB+CD＞（AD+BC），
∴AB+CD＞AD+BC，
∴AD+BC＜AB+CD，
故