如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm，求弦CD的长．

发布时间：2020-08-09 01:37:20

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm，求弦CD的长．

网友回答

解：因为∠CDB=30°，所以∠COB=60°，
Rt△CEO中，cm，cm，
所以CD=3cm．
解析分析：由垂径定理知CD=2CE，欲求CD，需求出CE的长；在Rt△COE中，已知OC的长，缺少的是∠COB的度数；已知了同弧所对的∠CDB的度数，由圆周角定理即可求出∠COB的度数，由此得解．

点评：此题主要考查了垂径定理、圆周角定理以及解直角三角形的应用．
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