已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当时，求函数f（x）的最大值，最小值．
网友回答
解：（I）．（3分）
∴f（x）的最小正周期为π；（5分）
（II）．∵，（7分）
∴（10分）
∴．（12分）
∴当时，函数f（x）的最大值为1，最小值．
解析分析：（I）化简函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．为一个角的一个三角函数的形式，然后求函数f（x）的最小正周期；（II），推出，再求函数f（x）的最大值，最小值．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，三角函数中的恒等变换应用，考查计算能力，是基础题．