Y=AX²+BX+c顶点在Y=X上,顶点到原点距根号2,抛物线与X轴两交点横坐标之积为-1

网友回答

Y=AX²+BX+c顶点在Y=X上,顶点到原点距根号2,抛物线与X轴两交点横坐标之积为-1,(图1)
不知道你能不能看清楚
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
Y=AX²+BX+c顶点在Y=X上,顶点到原点距根号2,抛物线与X轴两交点横坐标之积为-1,(图2)供参考答案2:
Y=AX²+BX+c顶点在Y=X上,设顶点(a,a)
顶点到原点距根号2: a^2+a^2=2 a^2=1 a=1 or a=-1
则:Y=A(x-a)^2+a=A(x+1)^2-1 or Y=A(x-1)^2+1
y=Ax^2+2Ax+A-1 or y=Ax^2-2Ax+A+1.......................1
抛物线与X轴两交点横坐标之积为-1:
设抛物线为:y=A(x-x1)(x-x2) 则x1x2=-1
化开:y=A(x^2-(x1+x2)x+x1x2)
所以:y=A(x^2-(x1+x2)x-1)
y=Ax^2-(x1+x2)Ax-A..................2对比1,2式得:
A-1=-A or A+1=-A
A=1/2 or A=-1/2
所以:由1式,得:
y=1/2x^2+x-1/2 or y=-1/2x^2+x+1/2