若函数f（x）的导函数为f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x-1）的单调递减区间为________．

网友回答

[2，4]

解析分析：由题意可知，f（x）的单调递减区间，从而可得f（x-1）的单调递减区间．

解答：∵函数f（x）的导函数为f′（x）=x2-4x+3，∴由f′（x）≤0可得其单调递减区间，由f′（x）=x2-4x+3=（x-1）（x-3）≤0得，1≤x≤3．∴f（x）的单调递减区间为[1，3]．又函数f（x-1）的图象是函数f（x）的图象向右平移1个单位得到的，∴函数f（x-1）的单调递减区间为[2，4]．故