设命题p：（x，y∈R），命题q：x2+y2≤r2（x，y，r∈R，r＞0），若命题q是命题?p的充分非必要条件，则r的取值范围是________．

网友回答

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解析分析：此题是线性规划和解析几何中圆的知识相联系的一道综合题，解答时要充分利用好数形结合的思想对问题进行转化；同时针对与充要条件的信息可以得到：在q对应区域内的点一定在p对应的区域外部，在p对应区域外部的点一定不在q对应的区域内部．最终综合分析找到临界状态，列出求参数r的方程解出即可．

解答：解：p所对应的区域为，q对应的区域为以原点为圆心以r为半径的圆．又在q对应区域内的点一定在p对应的区域外部，在p对应区域外部的点一定不在q对应的区域内部．所以当圆与直线3x+4y-12=0相切时，半径r最大，此时r=．故