定义运算“*”如下:,则函数f(x)=(1*x)?x-(2*x)(x∈[-2,2])的最大值等于________.

发布时间:2020-08-01 00:32:13

定义运算“*”如下:,则函数f(x)=(1*x)?x-(2*x)(x∈[-2,2])的最大值等于________.

网友回答

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解析分析:根据新函数的定义,需要通过比较两个数的大小来取函数值,结合f(x)的解析式可知,需将x与1,2比较,进而将函数转化为分段函数,再分段求最值比较出此函数的最大值即可

解答:解:依题意,当-2≤x≤1时,f(x)=(1*x)?x-(2*x)=1×x-2=x-2,此时f(x)≤f(1)=-1当1<x<2时,f(x)=(1*x)?x-(2*x)=x2×x-2=x3-2,此时f(x)在(1,2)上为增函数,f(x)≤f(2)=6>-1∴,且f(x)≤f(2)=6∴函数f(x)=(1*x)?x-(2*x)(x∈[-2,2))的最大值等于6故
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