已知函数f（x）=sinx+tanx．项数为2009的等差数列{an}满足，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a2008）+f（a2009）=0，则当k=________时f（ak）=0．
网友回答
1005
解析分析：先判断函数f（x）是奇函数，图象关于原点对称，由知等差数列{an}，故中间项的函数值为0．
解答：∵函数f（x）=sinx+tanx，∴f（-x）=sin（-x）+tan（-x）=-f（x），即函数是奇函数．∴函数f（x）的图象关于原点对称，∵项数为2009的等差数列{an}满足，∴中间数f（ak）=0，k=1005，故