如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则=________．

网友回答

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解析分析：先有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，得到=2，再把所求结论代入即可求出结果．

解答：因为f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，
所以f（a+1）=f（a）f（1）=2f（a），
得到=2，
所以=2×2009=4018
故