自然数a乘以2376,所得的积正好是自然数b的平方,求a最小是多少?
网友回答
2376=6^2*6*11
自然数a乘以2376,所得的积正好是自然数b的平方,说明a最小应该是6*11=66,否则只会更大,才能保证是一个完全平方数
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2376可以分解为36x66，要想使2376乘以一个数a变成一个完全平方数,就必须保证36x66a是一个完全平方数,由于36是个完全平方数,所以66a一定是一个完全平方数,要想使66a是完全平方数，a的最小值也得是66，所以a的最小值是66...
供参考答案2:
2376=2^3*3^3*11
因为2376A是完全平方数
A最小是2*3*11=66