如图,是由转盘和箭头组成的两个装置,装置A,B的转盘分别被平均分成三部分,装置A上的数字是3,6,8;装置B上的数字是4,5,7;这两个装置除了表面数字不同外,其他构

发布时间:2020-08-07 10:17:25

如图,是由转盘和箭头组成的两个装置,装置A,B的转盘分别被平均分成三部分,装置A上的数字是3,6,8;装置B上的数字是4,5,7;这两个装置除了表面数字不同外,其他构造均相同,小东和小明分别同时转动A,B两个转盘(一人转一个),如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(如:若A,B两个转盘的箭头分别停在6,4上,则小东获胜,若箭头恰好停在分界线上,则重新转一次),请用树状图或列表加以分析说明这个游戏公平吗?

网友回答

解:法1树状图如下:

由上图可知,所有等可能的结果共有9种,小东获胜的概率为,小明获胜的概率为,所以该游戏不公平;

法2:列表如下:转盘A
转盘B3684小明胜小东胜小东胜5小明胜小东胜小东胜7小明胜小明胜小东胜由上表可知,所有等可能的结果共有9种,小东获胜的概率为,小明获胜的概率为,所以游戏不公平.
解析分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,本题中即小东获胜与小明获胜的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论.

点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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