如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，点D在AB上，⊙O与BC相切于D点，连AD，则BD的长为A.6B.10C.8D.12
网友回答
B
解析分析：连接OD，首先由勾股定理求得AB的长，然后利用切线的性质得到比例线段，求得OD和BO的长，然后利用勾股定理求得BD的长即可．
解答：连接OD，
∵AC=12，BC=16
∴由勾股定理得AB=2O，
∵⊙O与BC相切于D点，
∴OD⊥BC，
∵∠C=90°，
∴OD∥AC
∴
设OA=OD=r，
∴
解得：r=
∴OD=7.5，BO=12.5
由勾股定理得BD=10，
故选B．
点评：此题连接过切点的半径是常见的辅助线．此题综合运用了切线的性质定理和圆周角定理解题．