已知U=R，A={x|}，B={x|x2-4x+3≥0}，求：（1）A∩B；???????（2）A∪B；?????????（3）（?UA）∪（?UB）．

网友回答

解：若，则（x+4）（4-x）＞0，则（x+4）（x-4）＜0
解得-4＜x＜4
故A=（-4，4）
若x2-4x+3≥0，则x≤1，或x≥3
故B=（-∞，1]∪[3，+∞）
（1）A∩B=（-4，4）∩[（-∞，1]∪[3，+∞）]=（-4，1]∪[3，4）
（2）A∪B=（-4，4）∪[（-∞，1]∪[3，+∞）]=R
（3）（?UA）∪（?UB）=?U（A∩B）=（-∞，-4]∪（1，3）∪[4，+∞）
解析分析：解分式不等式，可求出集合A，解二次不等式，可求出集合B，根据交，并集运算的定义，可求出A∩B和A∪B，由德摩根律可得（?UA）∪（?UB）=?U（A∩B）根据（1）的结论及集合补集运算定义，可得