四边形ABCD中，AD＞BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G，则∠AHE________∠BGE（填“＞”或“=”或“＜”号）
网友回答
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解析分析：连接BD，取中点I，连接IE，IF，根据三角形中位线定理求证∠AHE=∠IEF，∠BGE=∠IFE，再利用已知条件求证∠IFE＞∠IEF即可．
解答：证明：连接BD，取中点I，连接IE，IF，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴IE，IF分别是△ABD，△BDC的中位线，∴IE平行等于AD，IF平行等于BC，∵AD＞BC，∴IE＞IF，∵IE∥AD，∴∠AHE=∠IEF，同理∠BGE=∠IFE，∵在△IEF中 IE＞IF，∴∠IFE＞∠IEF，∵∠AHE=∠IEF，∠BGE=∠IFE，∴∠BGE＞∠AHE．即∠AHE＜∠BGE．故