如图,CD是平面镜子,光线从A点射出,经CD上一点E反射后照射到B点,若入射角为α,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=10,则线段

发布时间:2020-07-29 16:23:22

如图,CD是平面镜子,光线从A点射出,经CD上一点E反射后照射到B点,若入射角为α,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=10,则线段ED的长为A.B.C.7D.

网友回答

A

解析分析:根据镜面反射的性质可求出△ACE∽△BDE,再根据相似三角形的相似比解答即可.

解答:解:如图,∵CD是平面镜,α为入射角,∠1为反射角∴α=∠1.∵α+∠AEC=90°,∠1+∠BED=90°∴∠AEC=BED,∵AC⊥CD,BD⊥CD∴∠ACE=∠BDE=90°∴Rt△ACE∽Rt△BDE,∴=,∵AC=3,BD=6,CD=10∴=,解得ED=.故选A.

点评:应用反射的基本性质,得出三角形相似,运用相似比即可解答.
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