如图，△ABC的∠B的外角的平分线与∠C的外角的平分线交于点P，连接AP．若∠BPC=50°，则∠PAC=________度．

网友回答

40°

解析分析：根据外角与内角性质得出∠BAC的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，求出∠FPN度数，求出∠BAC的度数即可．

解答：解：延长BA，延长AC到D，做PN⊥AD，PF⊥BA，PM⊥BC，设∠PCD=x°，∵CP平分∠BCD，∴∠BCP=∠PCD=x°，PM=PN，∵BP平分∠FBC，∴∠FBP=∠PBC，PF=PM，∴PF=PM，在Rt△PFB和Rt△PMB中，，∴Rt△PFB≌Rt△PMB，∴∠FPB=∠MPB，同理∠NPC=∠MPC，∴∠FPN=2∠BPC=100°，∴∠BAC=360°-90°-90°-100°=80°，∴∠PAC=40°，故