2道高一的对数题.帮帮忙.（小括号里为底数,后面的为真数x,表示中括号)题：1.X满足的平方++

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1. 4的平方++3≤0
[4log(1/2) x+3][log(1/2) x+1]≤0
-1≤log(1/2) x≤-3/4
则3/4≤log2 x≤1
f(x)=(log2 x-2)*(log2 x-1)=log²2 x-3log2 x+2
=(log2 x-3/2)²-1/4
所以log2 x=3/4时,f(x)最大=(3/4-3/2)²-1/4=5/16
log2 x=1时,f(x)最小=(1-3/2)²-1/4=0
2. (lga+lgx)(2algx)=4
2alg²x+2alga*lgx-4=0
所以解x>1则lgx>0由韦达定理知-4/2a>0 解得a(-2alga)/2a>0 lga所以不存在这样的a,即a∈Φ
(也许题抄错了)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由原式都化成log(2)x的形式可得
的平方-+3≤0.
令t=log(2)x则t€[3,4]
f(x)可化为f(x)={log(2)x+log(2)(1/4)}乘以{log(2)x+log(2)(1/2)}={-2}乘以{-1}=(t-2)(t-1)=t的平方-3t+2
结合一元两次方程的性质和图像就可以得到答案了！
汗，打得我手好酸……
供参考答案2:
1 令log（1/2）X=t ∴2t²＋7t＋3≤0
－1/3≤t≤-1/2
－3≤ log（1/2）X≤－1/2
√2≤x≤8
2 f(x)=乘以
= [log₂x-log₂4][log₂x－log₂2]
＝ [log₂x-2][log₂x－1]
＝﹙log₂x﹚²-3log₂x＋2
令 ﹙log₂x﹚＝t∈R∴当t＝3/2是 f(x)取最小值－1/43 看不明白了