设f(x)有连续的导数,f(0)=0,且f'(0)=b,若函数F(x)=(f(x)+asinx)/x,x≠0；A,x=0；在x=0处连续,求常数A以上是第一个问题.第二个问题：当x→0时,f(x)=e^x-1+ax/1+bx为x^3的同阶无穷小,则求a,b第三个问题：limx→0 cotx(1/sinx-1/x)=?第四个问题：0;ax+b x≤0 在x=0处可导,则a=?b=?第五个问题：f(x
网友回答
只有第一和第三问有
第一个问题：函数在0点连续,则lim{x→0}F(x)=F(0)=A；
lim{x→0}F(x)=lim{x→0}{(f(x)+asinx)/x}=lim{x→0}{(f'(x)+acosx)}=f'(0)+a=a+b；
所以 A=a+b；
第二个问题：
在x→0时f(x)不与x³同阶；第三问：lim{x→0}{cotx[(1/sinx)-(1/x)]}=lim{x→0}{cotx[(x-sinx)/(xsinx)]=lim{x→0}{cosx(x-sinx)/(xsin²x)}
=lim{x→0}{(1-cosx)/[sin²x+2xsinxcosx]}=lim{x→0}{sinx/[2sinxcosx+2sinxcosx+2xcos²x-2xsin²x]}
=lim{x→0}{1/[2cosx+2cosx+2cos²x-2xsinx]}=1/6；
第四个问题：
函数在0点不可导,无法继续求解；第五个问题：
太复杂,n不用具体数值无法用有限表达式表示；