探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线（图中虚线所示）条数，寻找求多边形内角和（一个多边形所有里面的角的度数的和）公式．
三角形内角和????? ??四边形内角和???????五边形内角和????????六边形内角和
180°×1?? ???????? ?180°×2??? ????180°×3????????????180°×4
请问n边形的内角和为________，请简单说一下你的理由吗？
网友回答
（n-2）?180°
解析分析：根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式．
解答：n边形的内角和等于（n-2）?180°．
理由如下：∵三角形内角和????四边形内角和????五边形内角和????六边形内角和
????????????? 180°×1???????180°×2???? ????180°×3????????180°×4
∴过n边形某一顶点可画（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）个三角形，
这（n-2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，
即（n-2）?180°．
故