已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且∠CAD=∠B．（1）求AD的长．（2）取AD、AB的中点E、F，连接CE、CF、EF，求

发布时间：2020-07-30 04:29:46

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且∠CAD=∠B．
（1）求AD的长．
（2）取AD、AB的中点E、F，连接CE、CF、EF，求证：△CEF∽△ADB．

网友回答

（1）解：∵∠ACB=∠DCA=90°，∠CAD=∠B，
∴△ACB∽△DCA，
∴，
∵AC=2，CB=4，
∴DC=1，
在Rt△ACD中，DC2+AC2=AD2，
∴，
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