如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB=2，BC=4，E是BC的中点，AE的延长线交⊙O于点F，则EF的长是________．

发布时间：2020-08-07 01:07:40

如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB=2，BC=4，E是BC的中点，AE的延长线交⊙O于点F，则EF的长是________．

网友回答


解析分析：由于E是BC中点，即BE=CE=AB=2；在等腰Rt△ABE中，易求得斜边AE的长，根据相交弦定理即可求出EF的长．

解答：∵E是BC的中点；
∴BE=CE=AB=2；
在Rt△ABE中，AB=BE=2；
因此AE==2；
∵AE?EF=BE?CE=4，AE=2；
∴EF=．

点评：本题主要考查了矩形的性质、勾股定理、相交弦定理等知识的应用．
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