如图，已知A1（0，1），，，A4（0，2），，，A7（0，3），A8（，-），…则点A2010的坐标是________．

网友回答

解析分析：根据所给出的这9个点的坐标，可以发现规律：A1、A4、A7…横坐标为0，纵坐标大1；A2、A5、A8…横纵坐标依次扩大为原来的2倍，3倍，…；A3、A6、A9…横纵坐标依次扩大为原来的2倍，3倍，…；点A2010的坐标符合A3、A6、A9…的规律，按此规律求得点A2010的坐标．

解答：根据所给出的这9个点的坐标，可以发现规律：A1、A4、A7…横坐标为0，纵坐标大1；A2、A5、A8…横纵坐标依次扩大为原来的2倍，3倍，…；A3、A6、A9…横纵坐标依次扩大为原来的2倍，3倍，…；
∵2010是3的倍数，
∴点A2010的坐标符合A3、A6、A9…的变化规律，
∵2010是3的670倍，
∴点A2010的坐标应是纵坐标依次扩大为A2的670倍，
则点A2010的坐标是（-335）．

点评：本题的难点是得到所求点所在的象限；关键是得到该象限内点的横纵坐标的变化规律．