甲．乙．丙三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表：??甲?乙丙??维生素A（单位/千克）?600?700?400?维生素B（单位/千克）?800?400?500?成本（元/千克）?11?9?4某食物营养所想用X千克甲种食物，Y千克乙种食物，Z千克丙种食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．
（1）用X、Y表示混合物的成本C（元）．
（2）确定X、Y、Z的值，使成本最低．
网友回答
解：（1）∵某食物营养所想用X千克甲种食物，Y千克乙种食物，Z千克丙种食物配成100千克混合物，
∴Z=100-X-Y，
∴C=11X+9Y+4Z=11X+9Y+4（100-X-Y）=7X+5Y+400元；
（2）由题意可得：
，
又∵Z=100-X-Y，
所以，
所以C=400+7X+5Y
=400+2（2X+3）+3X-Y≥850，
当且仅当2X+3=160，3X-Y=130时等号成立，
所以当X=50千克，Y=20千克，Z=30千克时成本最低，最低成本为850元．
解析分析：（1）根据题意得出Z=100-X-Y，再利用甲．乙．丙三种食物的成本求出即可；
（2）根据题意得出600X+700Y+400Z≥56000，800X+400Y+500Z≥63000，再利用Z=100-X-Y，得出当且仅当2X+3=160，3X-Y=130时成立，求出X，Y，Z即可．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据已知得出不等式关系式，求出关于X，Y的不等式组成立的条件是解题关键．