已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=________．

发布时间：2020-08-07 08:03:31

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=________．

网友回答

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解析分析：先根据f（x+4）=f（x）把所求的f（2015）转化为f（2015）=f（3），然后根据函数的奇偶性及已知区间上的函数解析式即可求解

解答：∵f（x+4）=f（x）且函数f（x）为奇函数
∴f（2015）=f（3）=f（-1）=-f（1）
∵当x∈（0，2）时，f（x）=2x2
∴f（1）=2
∴f（2015）=-2
故
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