如图所示,图中曲线方程为y=x2-1,借助定积分表达围成的封闭图形的面积A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 09:31:30

如图所示,图中曲线方程为y=x2-1,借助定积分表达围成的封闭图形的面积A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析:由y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形,然后利用定积分表示区域面积,然后利用定积分的几何意义进行求解即可.

解答:解:由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积为S=∫01(1-x2)dx+∫12(x2-1)dx根据对称性,它和函数y=|x2-1|,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积相等,如图所示.即S=故选C.

点评:本题主要考查了利用定积分求面积,同时考查了定积分的几何意义,属于中档题.
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