已知底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如图所示，其中，D为棱CB的中点，则该三棱锥的左视图的面积为A.9B.6C.D

发布时间：2020-07-31 09:31:23

已知底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如图所示，其中，D为棱CB的中点，则该三棱锥的左视图的面积为A.9B.6C.D.

网友回答

B
解析分析：利用三视图以及三视图的数据判断正四棱锥的侧棱的长度，底面三角形的边长，求出三棱锥的高，然后求解左视图的面积．

解答：因为已知底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如图所示，其中，D为棱CB的中点，所以三棱锥的侧棱长为：4；底面边长为：，底面中心到底面顶点的距离为：，所以三棱锥的高为：=2，所以左视图的面积为：=6．故选B．

点评：本题考查几何体与三视图的关系，左视图的面积的求法，考查空间想象能力，计算能力．
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