已知A={x|x<-1或x>5},B={x∈R|x<a+4}(1)若a=-2,求A∩B,CRB,A∪B;(2)若A?B,求实数a的取值范围.

发布时间:2020-07-31 09:31:25

已知A={x|x<-1或x>5},B={x∈R|x<a+4}
(1)若a=-2,求A∩B,CRB,A∪B;
(2)若A?B,求实数a的取值范围.

网友回答

解:(1)若a=-2,则B={x|x<2 },A∩B={x|x<-1,或x>5}∩{x∈R|x<2 }={x|x<2 },
CRB={x|x≥2},
A∪B={x|x<-1,或x>5}∪{x∈R|x<2 }={x|x<-1,或x>5 }.
(2)若A?B,则有a+4≤-1,解得 a≤-5,故实数a的取值范围为(-∞,-5].
解析分析:(1)由a=-2,求出B,再由两个集合的交集的定义求出A∩B,根据补集的定义求出CRB,根据两个集合的并集的定义求出A∪B.(2)若A?B,则有a+4≤-1,由此解得a的取值范围.

点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,补集的定义和求法,两个集合的交集、并集的定义和求法,属于基础题.
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