某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=x2的形状．今在一个坡度为1：5的斜坡上，俺水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为A.12.75米B.13.75米C.14.75米D.17.75米
网友回答
C
解析分析：以点A为原点建立坐标系，设抛物线的顶点为M，作MF⊥CD，交DE于点G，交CD于点F，首先根据题意，设出抛物线的解析式为y=x2+bx，把B（50，10）代入，可求出抛物线的解析式，根据其性质，可得出顶点的坐标M（15，-2.25），求得MF，根据坡度1：5，可求得GF的长，即可求出MG的长，即下垂的电缆与地面的最近距离；
解答：解：如图，以点A为原点，建立坐标系，∵斜坡的坡度为1：5，CD=50m，∴CE=10m，∴点B的坐标为（50，10），设抛物线的解析式为y=x2+bx，∴10=×2500+50b，解得，b=，∴抛物线的解析式为y=x2-x=（x-15）2-2.25，∴设抛物线的顶点为M，则M（15，-2.25），作MF⊥CD，交DE于点G，交CD于点F，∴MF=20-2.25=17.75m，又DF=15m，∴FG=DF=3m，∴MG=MF-FG=17.75-3=14.75m；即下垂的电缆与地面的最近距离为14.75m；故选C．
点评：本题主要考查了二次函数在实际生活中的应用，应熟练运用二次函数的性质求最值．