已知如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点C，点D的坐标分别为（0，4），（5，0），，点P在BC边上运动（不与B，C重合），当△ODP是腰长

网友回答

（2，4）或（3，4）或（8，4）
解析分析：求出OA、BC，求出的P点的横坐标必须小于BC的长10，根据矩形的性质得出P的纵坐标是4（和C的纵坐标相等），分为两种情况：①当OP=OD=5时，在Rt△OCP中，由勾股定理求出CP即可；②当DP=OD=5时有P和P′两点，过D作DE⊥CB于E，由勾股定理求出PE，求出CP、CP′即可．

解答：解：∵C（0，4）D（5，0），∴OC=4，OD=5，∵四边形OABC是矩形，∴BC∥OA，∠PCO=90°，∵=，C（0，4），∴OC=4，OA=10，∵四边形OABC是矩形，∴BC=OA=10，BC∥OA，∴B（10，4），分为两种情况：①当OP=OD=5时，在Rt△OCP中，由勾股定理得：CP==3，即P的坐标是（3，4）；②以D为圆心，以5为半径作弧，交CB于P、P′，此时DP=DP′=5=OD，过D作DE⊥CB于E，∵在Rt△EDP中，DE=OC=4，由勾股定理得：PE==3，∴CP=5-3=2＜BC，∵P在BC上，BC∥OA，B（10，4），∴P的坐标是（2，4）；当在P′处时，CP′=5+3=8＜BC，∵P′在BC上，BC∥OA，B（10，4），此时P′的坐标是（8，4）．故