我们知道形如的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：，这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式，完成下列各题．
（1）的有理化因式是______，的有理化因式是______；
（2）化简：；
（3）比较的大小，说明理由．
网友回答
解：（1）的有理化因式是，的有理化因式是3+2；
（2）原式===；
（3）-=；-=；
∵＜，
∴-＜-．
解析分析：本题主要考查的分母有理化的应用．（1）（2）易求．解答（3）题时，可沿用（1）（2）的思路．由于所求的两个式子的大小无法直接判断出，因此可用它们的有理化因式将它们分别表示出来，然后再进行判断．
点评：二次根式分母有理化是初中代数的重要内容，也是学习的难点，找出分母的有理化因式是解决此类问题的关键．