如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，下列结论：①b＜0；②（a+c）2＞b2；③2a+b-c＞0；④3b＜2c．其中正确的结论有________（填上正确结论的序号）．
网友回答
①③④
解析分析：由抛物线的开口方向向上得到a＞0，由对称轴为x==1，得2a+b=0，从而确定b＜0，由此确定①正确；
由抛物线与y轴的交点在y轴负半轴得到c＜0，进一步得到2a+b-c=-c＞0，由此判定③正确；
由于当x=1时，y=a+b+c＜0，当x=-1时，y=a-b+c＞0，∴2a-2b+2c＞0，∴-b-2b+2c＞0，由此即可推出3b＜2c，由此判定④正确；
根据题意得到a+b+c＜0，a-b+c＞＞0，即（a+b+c）（a-b+c）＜0，可推出②错误．
解答：∵抛物线的开口方向向上，
∴a＞0，
∵对称轴为x==1，得2a+b=0，2a=-b，
∴a、b异号，即b＜0，
∴①正确；∵抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，
∴c＜0，
∴2a+b-c=-c＞0，
∴③正确；∵当x=1时，y=a+b+c＜0，
∵当x=-1时，y=a-b+c＞0，
∴2a-2b+2c＞0，
∴-b-2b+2c＞0，
∴3b＜2c，
∴④正确；∵a+b+c＜0，a-b+c＞0，
∴（a+b+c）（a-b+c）＜0，即（a+c）2-b2＜0，②错误．
正确