如图所示,ao、bo、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d为最低点,每根杆上都套着一个小圆环（图中未画出）,三个滑环分别从a、b、c处释放（初速度为0）,用t1、t2、t3依次表示a,b,c各滑环到达各自最低处所用的时间,则正确的是：A．t1=t3 t3C.t3
网友回答
1.连接od和ac,因为ad是直径D,角aod 和角acd是直角
对cd轨道而言,其倾角为角3=θ,因细杆光滑,小圆环下滑时受到重力和支持力,重力的分力mgsinθ提供下滑的加速度a3=mgsinθ/m=gsinθ 其中cd的长L=D*sinθ,设下滑时间为t3
D*sinθ=a3*t3^2/2=gsinθ*t3^2/2 t3=(2D/g)^(1/2) 下滑时间与角3无关.
同理,对ao轨道而言,其倾角为角1=θ1,因细杆光滑,小圆环下滑时受到重力和支持力,重力的分力mgsinθ1提供下滑的加速度a1=mgsinθ1/m=gsinθ1 ,因为角oda=θ1,其中ao的长L=D*sinθ1,设下滑时间为t1
D*sinθ1=a1*t1^2/2=gsinθ1*t3^2/2 t1=(2D/g)^(1/2) 下滑时间与角1无关.
即t1=t3
2.对bo轨道而言,角2=θ,加速度a2=mgsinθ/m=gsinθ=a3
但是 bo比cd长,所以时间要长些.
所以选A. 如图所示,ao、bo、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d为最低点,每根杆上都套着一个小圆环（图中未画出）,三个滑环分别从a、b、c处释放（初速度为0）,用t1、t2、t3依次表示a,b,c各滑环到达各自最低处所用的时间,则正确的是：A．t1=t3 t3C.t3 (图2)