长为2L的轻杆上端及其正中央固定两个质量均为m的小球.杆竖直李在光滑的水平面上,杆原来静止,现让其自由倒下,设杆在倒下过程中着地端始终不离开地面,则A着地时的速度为多少为什么落地时原来顶端的那个的速度是中间那个的2倍?
网友回答
对杆而言,是在做以触地端为圆心的圆周运动,因两个球是固定在杆上的,它们有相同的角速度,且顶端球到圆心距离是中间球到圆心距离的2倍,所以落地时原来顶端的那个的速度是中间那个的2倍.
设中间球在落地时的速度是 V ,则外面端点的球的速度是 2V
由机械能守恒得 mg*L＋mg*2L＝（m*V^2 / 2）＋[ m*（2V）^2 / 2 ]
得 V＝根号（6g L / 5）
注：线速度、角速度、半径关系是 V＝w* r