如图，AB是⊙O的直径，AC=CD，则图中与∠CBD相等的角的个数是A.4B.3C.2D.1

发布时间：2020-07-30 03:57:39

如图，AB是⊙O的直径，AC=CD，则图中与∠CBD相等的角的个数是A.4B.3C.2D.1

网友回答

A

解析分析：根据等弦对等弧；等弧所对的圆周角相等；等边对等角找出角，再计算个数．

解答：∵∠CAD与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，∴∠CAD=∠CBD，∵AC=CD，∴∠CAD=∠ADC，∵∠ADC与∠ABC都是弧AC所对的圆周角，∴∠ADC=∠ABC，∵BO=CO，∴∠BCO=∠ABC，所以共4个角．故选A．

点评：注意证明角相等的一些常用方法：等弧所对的圆周角相等、等边对等角．
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