如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，过点C的⊙O的切线交AB延长线于D，若OD=，那么弦AC长等于________．

网友回答

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解析分析：连接OC，可得Rt△OCD和等腰三角形AOC，作OE⊥AC，利用垂径定理解答．

解答：解：连接OC，作OE⊥AC，则∠OCD=90°，
∵AO=OC，
∴∠A=ACO=30°，∠COD=60°，OC=ODcos60°=2，
由垂径定理知，AE=AC，
AE=OAsin30°=3，
AC=2AE=6．

点评：本题利用了切线的概念，垂径定理，锐角三角函数的概念求解．