已知：如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC．求证：AD⊥BC．

发布时间：2020-08-06 15:29:19

已知：如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC．求证：AD⊥BC．

网友回答

证明：∵AB=AC，PB=PC，AP=AP，
∴△ABP≌△ACP（SSS），
∴∠BAP=∠CAP，
即AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC（三线合一）．
解析分析：由△ABP≌△ACP得出∠BAP=∠CAP，再由三线合一的性质可得AD⊥BC．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的三线合一的性质问题，能够熟练掌握．
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