已知直线l;mx+y-1-m=0和圆C;x^2+y^2-4x=0若圆C关于直线l对称求m的值,证明不论m为何值l与圆C有两个交点并求
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直线L:mx+y-1-m=0 圆C :(x-2)2+y2=4.易知,直线L恒过定点P(1,1).圆C的圆心C(2,0),半径r=2.[[[[[1]]]]] ∵圆C关于直线L对称,∴圆心C(2,0)在直线L上,∴2m-1-m=0 ∴m=1.[[[[[[2]]]]] 定点P(1,1)与圆心C(2,0)的距离:|PC|2=1+1=2.∴|PC|=√2＜2=r ∴定点P在圆C内部.∴直线L与圆C恒有两个交点.