如图,△ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D,F为AC中点,AB=5,BC=7,则DF=________.
网友回答
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解析分析:作辅助线,延长AD交BC于E,通过BD平分∠ABC,AD⊥BD,可证出△ABD≌△EBD,那么有两组边相等,即BE=5,那么CE就可求,AD=DE,联合F为AC中点,也就是DF是△ACE的中位线,利用三角形中位线定理,可求DF.
解答:解:延长AD交BC于E
∵AD⊥BD,BD平分∠ABC
∴△ABD≌△EBD
∴BE=AB=5
又∵BC=7
∴EC=BC-BE=7-5=2
∵DF为△AEC的中位线
∴DF=EC=×2=1.
故