已知多项式M=x2+5x-a,N=-x+2,P=x3+3x2+5,且M?N+P的值与x的取值无关,求字母a的值.
网友回答
解:M?N+P=(x2+5x-a)(-x+2)+(x3+3x2+5),
=-x3+2x2-5x2+10x+ax-2a+x3+3x2+5,
=(10+a)x-2a+5,
∵代数式的值与x的取值无关,
∴10+a=0,即a=-10.
解析分析:先用x,a表示出M?N+P的值,然后根据“且M?N+P的值与x的取值无关”来确定a的取值.
点评:本题考查了多项式的乘法,合并同类项法则,立意较新颖,“值与x的取值无关,就是x的系数等于0”,把握住题目的关键语是解题的关键.